Học lớp hướng dẫn giải
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - x\sqrt {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} }}{{x\left( {1 - \frac{1}{x}} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - \sqrt {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} }}{{1 - \frac{1}{x}}} = - 1\) vậy \(y = - 1\) là một đường tiệm cận ngang.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x\sqrt {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} }}{{x\left( {1 - \frac{1}{x}} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} }}{{1 - \frac{1}{x}}} = 1\) vậy \(y = 1\) là một đường tiệm cận ngang.