Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{{x + 1}}\left( {x > - 1} \right).\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{{x + 1}}\left( {x > - 1} \right).\)
A. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{3}{4}{\left( {x + 1} \right)^{\frac{4}{3}}} + C\)
B. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{4}{3}{\left( {x + 1} \right)^{\frac{4}{3}}} + C\)
C. \(\int {f\left( x \right)dx} = - \frac{2}{3}{\left( {x + 1} \right)^{\frac{2}{3}}} + C\)
D. \(\int {f\left( x \right)dx} = - \frac{3}{2}{\left( {x + 1} \right)^{\frac{2}{3}}} + C\)

Đặt: \(u = \sqrt[3]{{x + 1}} \Rightarrow {u^3} = x + 1 \Rightarrow 3{u^2}du = dx\)
Vậy: \(\int {f\left( x \right)dx} = \int {\sqrt[3]{{x + 1}}dx} = 3\int {u.{u^2}du = \frac{3}{4}{u^4} + C} = \frac{3}{4}{\left( {x + 1} \right)^{\frac{4}{3}}} + C.\)