Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \ln 4x.\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \ln 4x.\)
A. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{x}{4}\left( {\ln 4x - 1} \right) + C\)
B. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{x}{2}\left( {\ln 4x - 1} \right) + C\)
C. \(\int {f\left( x \right)dx} = x\left( {\ln 4x - 1} \right) + C\)
D. \(\int {f\left( x \right)dx} = 2x\left( {\ln 4x - 1} \right) + C\)

\(\int {f\left( x \right)dx} = \int {\ln 4x.dx}\)
Đặt: \(\left\{ \begin{array}{l} u = \ln 4x\\ dv = dx \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} du = \frac{{dx}}{x}\\ v = x \end{array} \right.\).
Khi đó \(\int {f\left( x \right)dx} = x.\ln 4x - \int {dx} = x\left( {\ln 4x - 1} \right) + C\)