Toán 12 Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 2\) trên [-2;2]

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Giá Trị Lớn Nhất Và Nhỏ Nhất Của Hàm Số|
Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 2\) trên [-2;2].
A. M=7 và m=2.
B. M=7 và m=-1.
C. M=7 và m=0.
D. M=7 và m=-20.

\(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 2\)
\(\begin{array}{l} y' = 3{x^2} - 6x - 9\\ y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 1\\ x = 3 \end{array} \right. \end{array}\)
Ta có: \(y\left( { - 2} \right) = 0;y\left( 2 \right) = - 20;y\left( { - 1} \right) = 7\)
Vậy M=7, m=-20.