Đạo Hàm Và ứng Dụng|Giá Trị Lớn Nhất Và Nhỏ Nhất Của Hàm Số|
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = \frac{{5x + 3}}{{x - 2}}\) trên [3;5].
A. \(m = \frac{{28}}{3}\)
B. \(m = - \frac{3}{2}\)
C. \(m = - 2\)
D. \(m =5\)
Ta có: \(y'=\frac{{ - 13}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} < 0\) với mọi \(x\ne2\).
Khi đó ta có hàm số nghịch biến trên [3;5].
Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {3;5} \right]} y = y\left( 5 \right) = \frac{{28}}{3}\)
