Toán 12 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = 2x + \ln \left( {1 - 2x} \right)\) trên [-1; 0]

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Giá Trị Lớn Nhất Và Nhỏ Nhất Của Hàm Số|
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = 2x + \ln \left( {1 - 2x} \right)\) trên [-1; 0].
A. \(m = - 2 + \ln 3\)
B. \(m = 0\)
C. \(m = -1\)
D. \(m = 2 + \ln 3\)

\(y' = 2 - \frac{2}{{1 - 2x}};\,\,y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\)
Ta có: \(y\left( 0 \right) = 0;\,\,y\left( { - 1} \right) = - 2 + \ln 3\)
Suy ra giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1; 0] là \(m = y\left( { - 1} \right) = - 2 + \ln 3.\)