Toán 12 Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = - {x^3} - 2{x^2} + 7x - 1\) trên \([-3;2]\)

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Giá Trị Lớn Nhất Và Nhỏ Nhất Của Hàm Số|
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = - {x^3} - 2{x^2} + 7x - 1\) trên \([-3;2]\)
A. M=3
B. M=-1
C. M=4
D. M=-13

Xét hàm số \(y = - {x^3} - 2{x^2} + 7x - 1\) trên đoạn \([-3;2]\)
ta có \(y' = 7 - 4x - 3{x^2};y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 1\\ x = - \frac{7}{3} \end{array} \right.\)
Tính các giá trị \(y( - 3) = - 13,y(1) = 3,y\left( { - \frac{7}{3}} \right) = - \frac{{419}}{{27}},y(2) = - 3\)
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 3.