Xét hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 3\) ta có \(y' = 4{x^3} - 4x \Rightarrow y'' = 12{x^2} - 4,\forall x \in \mathbb{R}.\)
Phương trình \(y' = 0 \Leftrightarrow 4{x^3} - 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = \pm 1 \end{array} \right. \Rightarrow y''( \pm 1) > 0 \Rightarrow x = 1,x = - 1\) là điểm cực tiểu của hàm số.
Vậy giá trị cực tiểu của hàm số bằng \(y( \pm 1) = 2.\)
