Toán 12 Tìm giá trị của m để phương trình |f(x)|=m có 4 nghiệm đôi một khác nhau.

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ đồ Thị Hàm Số|Sự Tương Giao Giữa Các đồ Thị Hàm Số|
Hình vẽ bên là đồ thị của một hàm trùng phương y=f(x). Tìm giá trị của m để phương trình |f(x)|=m có 4 nghiệm đôi một khác nhau.

A. -3<m<1
B. m=0 hoặc m=3
C. m=0
D. 1<m<3

Xác định đồ thị hàm số y = |f(x)| từ đồ thị hàm số y = f(x) ta làm như sau:
+ Giữ nguyên phần đồ thì hàm số y = f(x) phía trên trục Ox.
+ Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số y = f(x) phía dưới trục Ox qua trục Ox và xóa phần đồ thị hàm số y = f(x) phía dưới trục Ox ta được đồ thị hàm số y = |f(x)| như hình trên.
Dựa vào đồ thị hàm số y = |f(x)| ta thấy phương trình có bốn nghiệm phân biệt khi m=0 hoặc m=3.