Tìm bán kính R của đường tròn giao tuyến của mặt phẳng

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Cầu |
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm bán kính R của đường tròn giao tuyến của mặt phẳng \(2x - 2y - z + 9 = 0\) và mặt cầu \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 6x + 4y - 2z - 86 = 0\).
A. R=9
B. R=4
C. R=2
D. R=8

Mặt cầu có tâm O(3;-2;1), bán kính R=10.
Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng là: \(d = \frac{{\left| {2.3 - 2.( - 2) - 1 + 9} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{( - 2)}^2} + {{( - 1)}^2}} }} = 6\).
Vậy bán kính đường tròn giao tuyến là: \(r = \sqrt {{R^2} - {d^2}} = 8\).