Tìm \alpha là số đo góc giữa hai đường thẳng d1 và d2.

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Khoảng Cách Và Góc Trong Không Gian|
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = - 3t\\ y = - 1 + 2t\\ z = - 2 + t \end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 3 + 4t\\ z = 5 - 5t \end{array} \right..\). Tìm \alpha là số đo góc giữa hai đường thẳng d1 và d2.
A. \(\alpha = {30^0}\)
B. \(\alpha = {45^0}\)
C. \(\alpha = {60^0}\)
D. \(\alpha = {90^0}\)

Đường thẳng \(d_1\) có VTCP: \(\overrightarrow {{u_1}} = ( - 3;2;1)\)
Đường thẳng \(d_2\) có VTCP: \(\overrightarrow {{u_2}} = (1;4; - 5)\)
Dễ thấy \(\overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} = 0\)
Suy ra \(d_1\) và \(d_1\)vuông góc nhau nên \(\alpha = {90^0}.\)