Tính thể tích V của khối nón có góc ở đỉnh là \(90^0\) và bán kính hình tròn đáy bằng a?

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Nón, Hình Nón, Khối Nón|
Tính thể tích V của khối nón có góc ở đỉnh là \(90^0\) và bán kính hình tròn đáy bằng a?
A. \(V = \frac{{\pi {a^3}}}{3}\)
B. \(V = \frac{{\pi {a^3}}}{2}\)
C. \(V = \frac{{\pi {a^3}}}{4}\)
D. \(V = \frac{{{a^3}}}{4}\)

Ta có: \(AC = 2r = 2a\)
Xét tam giác SAC vuông tại S và có AC=2a
Suy ra trung tuyến SO=a (đồng thời là đường cao)
\(V = \frac{1}{3}hS = \frac{1}{3}a.\pi {a^2} = \frac{1}{3}\pi {a^3}.\)