Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a

Khối đa diện |Ứng Dụng Thể Tích Tính Khoảng Cách, Chứng Minh Hệ Thức|
Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a.
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
C. \(\frac{{{a^3}}}{2}\)
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)

\({S_{ABC}} = \frac{1}{2}.a.a.\sin {60^0} = \frac{1}{4}.{a^2}\sqrt 3 \Rightarrow {V_{ABC.A'B'C'}} = {S_{ABC}}.AA'\)
\( = \frac{1}{4}{a^2}\sqrt 3 .a = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\)