Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Cầu, Diện Tích Mặt Cầu, Thể Tích Khối Cầu|
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2\sqrt{2} cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 3. Mặt phẳng (\alpha ) qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M,N,P. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP.
A. \(V = \frac{{64\sqrt 2 \pi }}{3}\)
B. \(V = \frac{{125\pi }}{6}\)
C. \(V = \frac{{ \pi }}{3}\)
D. \(V = \frac{{108\pi }}{3}\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2\sqrt{2} cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 3. Mặt phẳng (\alpha ) qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M,N,P. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP.
A. \(V = \frac{{64\sqrt 2 \pi }}{3}\)
B. \(V = \frac{{125\pi }}{6}\)
C. \(V = \frac{{ \pi }}{3}\)
D. \(V = \frac{{108\pi }}{3}\)