Khối đa diện |Xác định Góc Và Khoảng Cách Trong Khối đa Diện|
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, D là trung điểm BC. Biết SAD là tam giác đều và mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).
A. \(\frac{{6\sqrt {13} a}}{{13}}\)
B. \(\frac{{6\sqrt {13} a}}{7}\)
C. \(\frac{{4\sqrt {13} a}}{7}\)
D. \(\frac{{4\sqrt {13} a}}{{13}}\)
{{9{a^2}}} \Rightarrow HK = \frac{{3a}}{{2\sqrt {13} }}\)
Ta có \(HI = \frac{3}{4}EG = \frac{3}{4}.\frac{1}{3}CE = \frac{1}{4}CE \Rightarrow d\left( {C;\left( {SAB} \right)} \right) = 4d\left( {H;\left( {SAB} \right)} \right) = 4.\frac{{3a}}{{2\sqrt {13} }} = \frac{{6a}}{{\sqrt {13} }}\)
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, D là trung điểm BC. Biết SAD là tam giác đều và mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).
A. \(\frac{{6\sqrt {13} a}}{{13}}\)
B. \(\frac{{6\sqrt {13} a}}{7}\)
C. \(\frac{{4\sqrt {13} a}}{7}\)
D. \(\frac{{4\sqrt {13} a}}{{13}}\)
{{9{a^2}}} \Rightarrow HK = \frac{{3a}}{{2\sqrt {13} }}\)
Ta có \(HI = \frac{3}{4}EG = \frac{3}{4}.\frac{1}{3}CE = \frac{1}{4}CE \Rightarrow d\left( {C;\left( {SAB} \right)} \right) = 4d\left( {H;\left( {SAB} \right)} \right) = 4.\frac{{3a}}{{2\sqrt {13} }} = \frac{{6a}}{{\sqrt {13} }}\)