Phương trình hoành độ giao điểm (C) và (d) là: \(\frac{1}{9}\left( {6{x^2} - {x^4}} \right) = 1 \Leftrightarrow {x^4} - 6{x^2} + 9 = 0 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 3 \)
Khi đó, diện tích S cần tính là: \(S = \int\limits_{ - \sqrt 3 }^{\sqrt 3 } {\left| {1 - \frac{1}{9}\left( {6{x^2} - {x^4}} \right)} \right|} dx = \frac{1}{9}.\int\limits_{ - \sqrt 3 }^{\sqrt 3 } {{{\left( {{x^2} - 3} \right)}^2}dx} \Rightarrow S = \frac{{16\sqrt 3 }}{{15}}.\)