Tính đạo hàm của hàm số \(y = \ln \frac{{x - 1}}{{x + 2}}.\)

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit |
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \ln \frac{{x - 1}}{{x + 2}}.\)
A. \(y' = \frac{{ - 3}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}\)
B. \(y' = \frac{3}{{\left( {x - 1} \right){{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)
C. \(y' = \frac{3}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}\)
D. \(y' = \frac{{ - 3}}{{\left( {x - 1} \right){{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)

\( y' = \left( {\ln \frac{{x - 1}}{{x + 2}}} \right)' = \frac{{\left( {\frac{{x - 1}}{{x + 2}}} \right)'}}{{\frac{{x - 1}}{{x + 2}}}} = \frac{{\frac{3}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}}}{{\frac{{x - 1}}{{x + 2}}}} = \frac{3}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}. \)