Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Tọa độ Vectơ, Tọa độ điểm Trong Không Gian |
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right),B\left( {2; - 1;3} \right),C\left( { - 3;5;1} \right)\). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
A. \(D\left( { - 4;8; - 3} \right)\)
B. \(D\left( { - 2;2;5} \right)\)
C. \(D\left( { - 2;8; - 3} \right)\)
D. \(D\left( { - 4;8; - 5} \right)\)

Vì ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC}\) mà \(\overrightarrow {AB} = \left( {1; - 3;4} \right) \Rightarrow D\left( { - 4;8; - 3} \right)\)