Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình \({9^{1 - x}} + 2\left( {m - 1} \right){3^{1 - x}}

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình \({9^{1 - x}} + 2\left( {m - 1} \right){3^{1 - x}} + 1 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt.
A. \(m>1\)
B. \(m<-1\)
C. \(m<0\)
D. \(-1<m<0\)

\({9^{1 - x}} + 2\left( {m - 1} \right){3^{1 - x}} + 1 = 0 \Leftrightarrow {3^{2(1 - x)}} + 2\left( {m - 1} \right){3^{1 - x}} + 1 = 0\)(1)
Đặt \(t = {3^{1 - x}},\,t > 0.\) Phương trình đã cho trở thành:
\({t^2} + 2(m - 1)t + 1 = 0\) (2)
(1) có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi (2) có hai nghiệm dương phân biệt.
Điều này xảy ra khi:
\(\left\{ \begin{array}{l} \Delta ' = {(m - 1)^2} - 1 > 0\\ S = 1 - m > 0\\ P = 1 > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {m^2} - 2m > 0\\ 1 - m > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow m < 0.\)