Toán 12 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^2} - 1\) trên đoạn [-3;2]

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Giá Trị Lớn Nhất Và Nhỏ Nhất Của Hàm Số|
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^2} - 1\) trên đoạn [-3;2].
A. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;2} \right]} y = 8\)
B. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;2} \right]} y = - 1\)
C. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;2} \right]} y = 3\)
D. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;2} \right]} y = - 3\)

Ta có \(y' = \left( {{x^2} - 1} \right)' = 2x \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow x = 0 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\begin{array}{*{20}{c}} {y\left( { - 3} \right) = 8}\\ {y\left( 0 \right) = - 1} \end{array}}\\ {y\left( 2 \right) = 3} \end{array}} \right.\)
\(\Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;2} \right]} y = - 1.\)