Tìm điều kiện xác định của hàm số

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit |
Tìm điều kiện xác định của hàm số \(f\left( x \right) = {\log _{\sqrt 3 }}\sqrt {2x + 1} - 6{\log _{\frac{1}{2}}}\left( {3 - x} \right) - 12{\log _8}{\left( {x - 1} \right)^3}.\)
A. \(- \frac{1}{2} < x < 1\)
B. \(x<3\)
C. \(1<x<3\)
D. \(x>1\)

Tập xác định:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\begin{array}{*{20}{c}} {2x + 1 > 0}\\ {3 - x > 0} \end{array}}\\ {x - 1 > 0} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\begin{array}{*{20}{c}} {x > - \frac{1}{2}}\\ {x < 3} \end{array}}\\ {x > 1} \end{array}} \right. \Leftrightarrow 1 < x < 3\)