Theo thuyết tương đối, một hạt có năng lượng nghỉ gấp 4 lần động năng của nó, thì hạt chuyển động với tốc độ

Theo thuyết tương đối, một hạt có năng lượng nghỉ gấp 4 lần động năng của nó, thì hạt chuyển động với tốc độ
A. $1,{{8. 10}^{5}}km/s. $
B. $2,{{4. 10}^{5}}km/s. $
C. $5,{{0. 10}^{5}}m/s. $
D. $5,{{0. 10}^{8}}m/s$

${{\text{W}}_{d}}=\frac{1}{4}E\to E-{{E}_{0}}=\frac{1}{4}E\to \frac{3}{4}E={{E}_{0}}$ $\Rightarrow \frac{3}{4}\frac{{{E}_{0}}}{\sqrt{1-\frac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}}}}={{E}_{0}}\to \frac{3}{4}=\sqrt{1-\frac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}}}\to \frac{9}{16}=1-\frac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}}\to v=\frac{\sqrt{4}}{4}c=1,{{8. 10}^{5}}$(km/s).