Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục hoành phần hình phẳng giới hạn bởi 2 đường \(y = {x^2}\) và \(y = \sqrt x \) là:

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân |
Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm
Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục hoành phần hình phẳng giới hạn bởi 2 đường \(y = {x^2}\) và \(y = \sqrt x \) là:
A. \(\frac{\pi }{{10}}.\)
B. \(\frac{{2\pi }}{{15}}.\)
C. \(\frac{{3\pi }}{{10}}.\)
D. \(\frac{{3\pi }}{5}.\)

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^2}\) và \(y = \sqrt x \) là:
\({x^2} = \sqrt x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\)
Vậy thể tích khối tròn xoay cần tìm là là: \(V = \pi \int\limits_0^1 {\left| {{x^4} - x} \right|dx} = \pi \int\limits_0^1 {\left( {x - {x^4}} \right)d{\rm{x}} = \frac{{3\pi }}{{10}}.} \)