Thể tích khối nón là

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Nón, Hình Nón, Khối Nón|
Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác vuông cân có diện tích 50(đvdt). Thể tích khối nón là:
A. \(\frac{{100\sqrt 2 }}{3}\pi\)
B. \(\frac{{150\sqrt 3 }}{2}\pi\)
C. \(\frac{{250\sqrt 2 }}{3}\pi\)
D. \(\frac{{200\sqrt 3 }}{2}\pi\)

Gọi R là bán kính đáy của hình nón, h là đường cao hình nón.
Ta có: do thiết diện qua trục là tam giác vuông cân nên h = R
Khi đó: \({S_\Delta } = \frac{1}{2}.2R.h = R.h = {R^2} = 50 \Rightarrow R = 5\sqrt 2 \Rightarrow h = 5\sqrt 2\)
Vậy thể tích khối nón là: \(S = \frac{1}{3}.\pi {R^2}.h = \frac{{250\sqrt 2 }}{3}\pi\)