Con lắc lò xo gồm k = 1 N/cm, vật nặng có m = 200 g gắn trên mặt phẳng nghiêng, góc nghiêng so với phương ngang là α = 300, giá treo phía trên. Lấy g = 10 m/s2. Chọn trục tọa độ song song mặt phẳng nghiêng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng. Tại thời điểm ban đầu lò xo bị dãn 2 cm và vật có vận tốc \(v = 10\sqrt{15} (cm/s)\) hướng theo chiều dương. Tại thời điểm t1 lò xo không biến dạng và đang đi theo chiều dương. Hỏi tại \(t_2 = t_1 + \frac{\pi}{4\sqrt{5}}s\) , vật có tọa độ?
A.\(-\sqrt{3} cm\)
B. \(\sqrt{2} cm\)
C. \(\sqrt{3} cm\)
D. \(-\sqrt{2} cm\)
A.\(-\sqrt{3} cm\)
B. \(\sqrt{2} cm\)
C. \(\sqrt{3} cm\)
D. \(-\sqrt{2} cm\)
- Taị VTCB \(w = \sqrt{\frac{k}{m}}= 10\sqrt{5}(\frac{rad}{s}) \rightarrow T = \frac{2 \pi}{\omega } = \frac{\pi}{5\sqrt{5}}(s)\)
- Mặt khác: \(w = \sqrt{\frac{gsina}{\Delta l}}\rightarrow \Delta l = 1 (cm)\)
- Khi lò xo giãn \(2 (cm)\rightarrow x = 1 (cm)\)
Vậy \(t = 0, x = 1 (cm); v_0 = 10 \sqrt{15} (cm/s)\)
- Biên độ \(A = \sqrt{x_2 + (\frac{v_0}{\omega })^2 }\Rightarrow A = 2 (cm); \varphi =- \frac{\pi}{3}\)
Vậy: \(x = 2 cos(10\sqrt{5} t - \frac{\pi}{3}) (cm)\)
Tại t1 lò xo không biến dạng (x = -1cm) thì vật ở N có vận tốc v1 >0
Sau \(\Delta T = \frac{\pi}{4\sqrt{5}} = 1,25 T\) thì vật đến M có \(x = \sqrt{3} (cm)\)
- Mặt khác: \(w = \sqrt{\frac{gsina}{\Delta l}}\rightarrow \Delta l = 1 (cm)\)
- Khi lò xo giãn \(2 (cm)\rightarrow x = 1 (cm)\)
Vậy \(t = 0, x = 1 (cm); v_0 = 10 \sqrt{15} (cm/s)\)
- Biên độ \(A = \sqrt{x_2 + (\frac{v_0}{\omega })^2 }\Rightarrow A = 2 (cm); \varphi =- \frac{\pi}{3}\)
Vậy: \(x = 2 cos(10\sqrt{5} t - \frac{\pi}{3}) (cm)\)
Tại t1 lò xo không biến dạng (x = -1cm) thì vật ở N có vận tốc v1 >0
Sau \(\Delta T = \frac{\pi}{4\sqrt{5}} = 1,25 T\) thì vật đến M có \(x = \sqrt{3} (cm)\)
Nguồn: Học Lớp