Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, trên đường đi của tia sáng từ nguồn S1 đặt một bản mỏng, trong suốt có bề dày e và chiết suất n. Độ dịch chuyển của hệ vân Δx
Quang trình của ánh sáng truyền từ nguồn S1 qua bản mỏng đến M là:
\(L = {d_1} - e + ne = {d_1} + \left( {n - 1} \right)e\)
Sóng do hai nguồn gởi đến điểm M sẽ là:
\({u_1} = a\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi {d_1}}}{\lambda } - \frac{{2\pi \left( {n - 1} \right)e}}{\lambda }} \right)\) và \({u_2} = a\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi {d_2}}}{\lambda }} \right)\)
Sóng tại M là tổng hợp của hai sóng tới:
\({u_M} = 2a\cos \left( {\pi \frac{{{d_2} - {d_1}}}{\lambda } - \pi \frac{{\left( {n - 1} \right)e}}{\lambda }} \right)c{\rm{os}}\left( {\omega t + \varphi } \right)\)
Vị trí cho vân sáng thỏa mãn:
\({d_2} - {d_1} = \left( {n - 1} \right)e + k\lambda \)
\( \Rightarrow {x_M} = \frac{{\left( {n - 1} \right)eD}}{a} + ki\)
Vậy hệ vân dịch chuyển một đoạn \(\frac{{\left( {n - 1} \right)eD}}{a}\) về phía đặt bản mỏng
Dịch chuyển vân sáng thành vân tối thì độ dịch chuyển vân là nửa khoảng vân
\(\Delta x = \left( {n - 1} \right)\frac{{De}}{a} = \frac{{D\lambda }}{{2{\rm{a}}}} \Rightarrow e = \frac{\lambda }{{2\left( {n - 1} \right)}} = 0,5\mu m\)
