Đáp án A.
Từ lý thuyết ta có công thức tổng quát như sau: Với $0\le q\le p\le n$ thì số hạng tổng quát khi khai triển tam thức ${{\left( {{x}^{2}}+\dfrac{1}{x}-1 \right)}^{10}}$là ${{T}_{p}}=C_{10}^{p}C_{p}^{q}{{\left( {{x}^{2}} \right)}^{10-p}}{{\left( \dfrac{1}{x} \right)}^{p-q}}{{\left( -1 \right)}^{q}}=C_{10}^{p}C_{p}^{q}{{\left( -1 \right)}^{q}}{{x}^{20+q-3p}}$
Số hạng không chứa$x$ trong khai triển ứng với $20+q-3p=0\Leftrightarrow 3p-q=20$. Mà $0\le q\le p\le n$ và$q,p,n\in \mathbb{N}$ nên $\left( p;q \right)\in \left\{ \left( 7;1 \right),\left( 8;4 \right)\left( 9;7 \right),\left( 10;10 \right) \right\}$. Lúc này số hạng không chứa$x$ trong khai triển là ${{\left( -1 \right)}^{1}}C_{10}^{7}C_{7}^{1}+{{\left( -1 \right)}^{4}}C_{10}^{8}C_{8}^{4}+{{\left( -1 \right)}^{10}}C_{10}^{10}C_{10}^{10}+{{\left( -1 \right)}^{7}}C_{10}^{9}C_{9}^{7}=1951$
