Sau bao nhiều ngày thì bể hết nước biết rằng ban đầu bể đầy nước?

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Khối Tròn Xoay|
Cho một cái bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2m, 3m, 2m lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều cao của lòng trong đựng nước của bể. Hàng ngày nước ở trong bể được lấy ra bởi một cái gáo hình trụ có chiều cao là 5 cm bà bán kính đường tròn đáy là 4 cm. Trung bình một ngày được múc ra 170 gáo nước để sử dụng (Biết mỗi lần múc là múc đầy gáo). Hỏi sau bao nhiều ngày thì bể hết nước biết rằng ban đầu bể đầy nước?

A. 280 ngày
B. 281 ngày
C. 282 ngày
D. 283 ngày

Thể tích nước được đựng đầy trong hình bể là \(V = 2.3.2 = 12\left( {{m^3}} \right).\)
Thể tích nước đựng đầy trong gáo là \({V_g} = \pi {4^2}.5 = 80\pi \left( {c{m^3}} \right) = \frac{\pi }{{12500}}\left( {{m^3}} \right).\)
Mội ngày bể được múc ra 170 gáo nước tức trong một ngày lượng được được lấy ra bằng:
\({V_m} = 170.{V_g} = \frac{{17}}{{1250}}\pi \left( {{m^3}} \right)\)
Ta có: \(\frac{V}{{{V_m}}} = \frac{{12}}{{\frac{{17}}{{1250}}\pi }} \simeq 280,8616643 \Rightarrow\) sau 281 ngày bể sẽ hết nước.