Toán 12 Rút gọn biểu thức \(S = \ln \frac{a}{b} + \ln \frac{b}{c} + \ln \frac{c}{d} + \ln \frac{d}{a}.\)

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit |
Cho các số dương a, b, c, d. Rút gọn biểu thức \(S = \ln \frac{a}{b} + \ln \frac{b}{c} + \ln \frac{c}{d} + \ln \frac{d}{a}.\)
A. S=1
B. S=0
C. \(S = \ln(abcd)\)
D. \(S = \ln \left ( \frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{d} + \frac{d}{a}. \right )\)

Do a, b, c, d là các số dương nên các biểu thức S xác định.
Áp dụng công thức: ta được: \(S = ln\left( {\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}.\frac{d}{a}} \right) = \ln 1 = 0\).