Rút gọn biểu thức \(P = \frac{1}{{{{\log }_2}x}} + \frac{1}{{{{\log }_4}x}} + \frac{1}{{{{\log }_8}x}}\) với x là số thực dương khác 1.

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit |
Rút gọn biểu thức \(P = \frac{1}{{{{\log }_2}x}} + \frac{1}{{{{\log }_4}x}} + \frac{1}{{{{\log }_8}x}}\) với x là số thực dương khác 1.
A. \(P = \frac{{11}}{6}.{\log _2}x\)
B. \(P = 6.{\log _2}x\)
C. \(P = 6{\log _x}2\)
D. \(P = \frac{{11}}{6}{\log _x}2\)

Ta có
\(P = \frac{1}{{{{\log }_2}x}} + \frac{1}{{{{\log }_4}x}} + \frac{1}{{{{\log }_8}x}} = {\log _x}2 + {\log _x}4 + {\log _x}8 = {\log _x}64 = 6.{\log _x}2\)