Rút gọn biểu thức logarit

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit |
Cho a, b > 0, rút gọn biểu thức \(P = {\log _{\frac{1}{2}}}a + 4{\log _4}b.\)
A. \(P = {\log _2}\left( {\frac{{2b}}{a}} \right)\)
B. \(P = {\log _2}\left( {{b^2} - a} \right)\)
C. \(P = {\log _2}\left( {a{b^2}} \right)\)
D. \(P = {\log _2}\left( {\frac{{{b^2}}}{a}} \right)\)

Lưu ý: Để giải nhanh bài này bạn có thể vận dụng công thức

\(\begin{array}{l}P = {\log _{\frac{1}{2}}}a + 4{\log _4}b = {\log _{{2^{ - 1}}}}a + 4{\log _{{2^2}}}b = - {\log _2}a + 2{\log _2}b\\ = - {\log _2}a + {\log _2}{b^2} = {\log _2}\frac{{{b^2}}}{a}.\end{array}\)