Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Cầu |
Trong không gian hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm \(I\left( { - 2;3;4} \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) ?
A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 2\).
B. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 2\).
C. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 4\).
D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 4\).

Mặt cầu tâm \(I\left( { - 2;3;4} \right)\), bán kính R và tiếp xúc với mặt phẳng:\(\left( {Oyz} \right)\)
\(R = d\left( {I;\left( {Oyz} \right)} \right) = \frac{{\left| { - 2} \right|}}{1} = 2\). Vậy \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 4\).