Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm \(I(1;2;-1)\) và

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Cầu |
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm \(I(1;2;-1)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \((P):\,x - 2y - 2z - 8 = 0\,?\)
A. \({(x + 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 1)^2} = 3\)
B. \({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z + 1)^2} = 3\)
C. \({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z + 1)^2} = 3\)
D. \({(x + 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 1)^2} = 9\)

Bán kính mặt cầu: \(R = d\left( {I,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {1 - 2.2 - 2.\left( { - 1} \right) - 8} \right|}}{{\sqrt {1 + {2^2} + {2^2}} }} = 3.\)
Do đó phương trình mặt cầu là: \({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z + 1)^2} = 9.\)