Cho các điểm \(I\left( { - 1;0;0} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}\). Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc d là:
A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 5.\)
B.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 5.\)
C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 10.\)
D.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 10.\)
A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 5.\)
B.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 5.\)
C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 10.\)
D.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 10.\)
Đường thẳngdđi qua $I\left( {2;1;1} \right)$và có một vectơ chỉ phương :
$\overrightarrow u = \left( {1;\,2;\,1} \right)$$ \Rightarrow d\left( {I;d} \right) = \frac{{\left| {\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {MI} } \right]} \right|}}{{\left| {\overrightarrow u } \right|}} = \sqrt 5 $
Phương trình mặt cầu là: \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 5.\)
Lựa chọn đáp án A.
$\overrightarrow u = \left( {1;\,2;\,1} \right)$$ \Rightarrow d\left( {I;d} \right) = \frac{{\left| {\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {MI} } \right]} \right|}}{{\left| {\overrightarrow u } \right|}} = \sqrt 5 $
Phương trình mặt cầu là: \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 5.\)
Lựa chọn đáp án A.