Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm \(I\left( { - 3;2; - 4} \right)\)

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Cầu |
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm \(I\left( { - 3;2; - 4} \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng Oxz?
A. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 2\)
B. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 9\)
C. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 4\)
D. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 16\)

Ta có: \(\left( {Oxz} \right):y = 0\)
Khoảng cách từ I đến \(\left( {Oxz} \right)\) là: \(d = \frac{{\left| 2 \right|}}{{\sqrt {{0^2} + {1^2} + {0^2}} }} = 2.\)
Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 4.\)