Xét phương trình \({\log ^4}{(x - 1)^2} + {\log ^2}{(x - 1)^3} = 25\,(*).\) Phép biến đổi nào sau đây là đúng?
A. \((*) \Leftrightarrow 16{\lg ^4}(x - 1) + 9{\lg ^2}(x - 1) = 25\)
B. \((*) \Leftrightarrow 2{\lg ^4}(x - 1) + 3{\lg ^2}(x - 1) = 25\)
C. \((*) \Leftrightarrow 16{\lg ^4}(x - 1) + 3{\lg ^2}(x - 1) = 25\)
D. \((*) \Leftrightarrow 16{\lg ^4}\left| {x - 1} \right| + 9{\lg ^2}\left| {x - 1} \right| = 25\)
A. \((*) \Leftrightarrow 16{\lg ^4}(x - 1) + 9{\lg ^2}(x - 1) = 25\)
B. \((*) \Leftrightarrow 2{\lg ^4}(x - 1) + 3{\lg ^2}(x - 1) = 25\)
C. \((*) \Leftrightarrow 16{\lg ^4}(x - 1) + 3{\lg ^2}(x - 1) = 25\)
D. \((*) \Leftrightarrow 16{\lg ^4}\left| {x - 1} \right| + 9{\lg ^2}\left| {x - 1} \right| = 25\)
Học lớp hướng dẫn giải
\({\lg ^4}{(x - 1)^2} + {\lg ^2}{(x - 1)^3} = 25 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x - 1 > 0\\ {\left[ {2\log (x - 1)} \right]^4} + {\left[ {3\log (x - 1)} \right]^2} = 25 \end{array} \right.\)