Ở đậu Hà Lan gen qui định hình dạng hạt có 2 alen A qui định hạt trơn trội hoàn toàn so với a qui định hạt nhăn. Cho cây P dị hợp tự thụ thu được

Ở đậu Hà Lan gen qui định hình dạng hạt có 2 alen A qui định hạt trơn trội hoàn toàn so với a qui định hạt nhăn. Cho cây P dị hợp tự thụ thu được F$_{1}$ sau đó cho các cây F$_{1}$ tự thụ rồi thu hoạch quả trên các cây F$_{1}$. Biết rằng mỗi quả cho 4 hạt và số hạt trên mỗi cây là như nhau. Xác suất để lấy ngẫu nhiên 2 quả từ các quả trên cây F$_{1}$ sao cho trong 8 hạt thu được có 3 hạt trơn và 5 hạt nhăn là:
A. 3483/32768.
B. 3645/32768.
C. 111/16384.
D. 197/16384.

Đáp án B
P dị hợp tự thụ => F$_{1}$: 1/4 AA : 1/2 Aa : 1/4 aa.
F$_{1}$ tự thụ rồi thu hoạch quả trên cây F$_{1}$ chính là đời F$_{2}$.
1/4 AA tự thụ cho 1/4.100% trơn
1/2 Aa tự thụ cho 1/2.(3/4 trơn: 1/4 nhăn)
1/4 aa tự thụ cho 1/4.100% nhăn
8 hạt, trong số đó có 3 hạt trơn + 5 hạt nhân có 2 trường hợp:
+ TH1:1 quả có 4 hạt nhăn, 1 quả có 3 hạt trơn, 1 hạt nhăn
=> Xác suất là $\left[ 1/2.{{(1/4)}^{4}}+1/4.100%) \right]\left[ 1/2.{{(3/4)}^{3}}.1/4.C_{4}^{3} \right].C_{2}^{1}=3483/32768$
+ TH2: 1 quả có 3 hạt nhăn, 1 hạt trơn, 1 quả có 2 hạt trơn, 2 hạt nhăn
=> xác suất là $\left[ 1/2.{{(1/4)}^{3}}+3/4.C_{4}^{3} \right]\left[ 1/2.{{(1/4)}^{2}}.{{(3/4)}^{2}}.C_{4}^{2} \right].C_{2}^{1}=81/16384$
Cộng lại được 3645/32768.