Người ta dùng một laze hoạt động dưới chế độ liên tục để khoan một tấm thép. Công suất chùm là P = 10 W. Đường kính của chùm sáng là d = 1mm, bề

Người ta dùng một laze hoạt động dưới chế độ liên tục để khoan một tấm thép. Công suất chùm là P = 10 W. Đường kính của chùm sáng là d = 1mm, bề dày của tấm thép là e = 2mm. Nhiệt độ ban đầu của tấm thép là ${{t}_{0}}={{30}^{0}}C$ . Khối lượng riêng của thép là $D=7800kg/{{m}^{3}}$; nhiệt dung riêng của thép là c = 448 J/kg. độ. Nhiệt nóng chảy của thép là L = 270 kJ/kg; điểm nóng chảy của thép là ${{T}_{C}}={{1535}^{0}}C$. Thời gian tối thiểu để khoan là
A. 1,157 s
B. 2,125 s
C. 2,157 s
D. 2,275 s

Giải 1:
Ta có phương trình cân bằng nhiệt: $P. t=mc\left( {{t}_{2}}-{{t}_{1}} \right)+m. L$ (1)
Thể tích thép cần nung chảy hình trụ: $V=\pi \frac{{{d}^{2}}}{4}e$
Khối lượng của thép cần hoá lỏng: $m=D. V=D. \pi \frac{{{d}^{2}}}{4}e$ (2)
Thế (2) vào (1) : $P. t=D. \pi \frac{{{d}^{2}}}{4}ec\left( {{t}_{2}}-{{t}_{1}} \right)+D. \pi \frac{{{d}^{2}}}{4}e. L$ Thế số: $P. t=7800. \pi . \frac{{{10}^{-6}}}{4}{{. 2. 10}^{-3}}. \left[ 448. \left( 1535-30 \right)+270000 \right]$
$=39\pi {{. 10}^{-7}}x944240=11,56902804$ $=>t=11,569/10=1,1569s\approx 1,16s$
Giải 2: Gọi t là thời gian khoan thép. Nhiệt lượng Laze cung cấp trong thời gian này: $Q=Pt=10t(J)$ Khối lượng của thép cần hoá lỏng: $m=SeD=\frac{\pi {{d}^{2}}}{4}eD=12,{{3. 10}^{-6}}kg=12,3\mu g$ (d là đường kính của lỗ khoan).
Nhiệt lượng cần để đưa khối thép này từ ${{30}^{0}}C$ lên ${{1535}^{0}}C$ là: ${{Q}_{1}}=mc\left( {{t}_{c}}-{{t}_{0}} \right)=12,{{3. 10}^{-6}}. 448. (1535-30)=8,293J$
Nhiệt lượng cần sau đó để nung chảy khối thép: ${{Q}_{2}}=Lm=3,321(J)$
Theo định luật bảo toàn năng lượng: $Q={{Q}_{1}}+{{Q}_{2}}\Leftrightarrow 10t=8,293+3,321\Rightarrow t=1,16s$