Một vật dao động điều hòa theo trục Ox có phương trình \(x = 2 cos(10 t + \frac{\pi}{6})\) (x tính bằng cm, t tính bằng s ). Nếu tại thời điểm vật có vận tốc dương và gia tốc a1 = 1m/s2 thì ở thời điểm \(t_2 = (t_1 + \frac{\pi}{20}) (s)\) vật có gia tốc là
A.\(\frac{-\sqrt{3}}{2}m/s^2\)
B. \(\frac{\sqrt{3}}{2}m/s^2\)
C. \(-\sqrt{3}m/s^2\)
D. \(\sqrt{3}m/s^2\)
A.\(\frac{-\sqrt{3}}{2}m/s^2\)
B. \(\frac{\sqrt{3}}{2}m/s^2\)
C. \(-\sqrt{3}m/s^2\)
D. \(\sqrt{3}m/s^2\)
Ta có: \(\omega = 10 \Rightarrow T = \frac{\pi}{5} (\Rightarrow \frac{\pi}{20} = \frac{T}{4})\)
\(a = 1 (m/s^2) = -\omega ^2.x \Leftrightarrow x = \frac{-1}{100} = -0,01 (m)\)
Vậy tại thời điểm t1 vật đang ở góc \(\frac{- 2 \pi}{3}\) ( vì vật có vận tốc dương)
Sau khi đi thêm khoảng thời gian \(\frac{ \pi}{20} = \frac{T}{4}\) thì vật quét thêm góc 900 và đến vị trí góc \(\frac{- \pi}{6}\) . Lúc này \(a_2 = -\omega ^2.x = - 100.A.cos(- \frac{\pi}{6}) = \frac{- 100.0,02. \sqrt{3}}{2} = - \sqrt{3} (m/s^2)\)
Vậy đáp án C đúng.
\(a = 1 (m/s^2) = -\omega ^2.x \Leftrightarrow x = \frac{-1}{100} = -0,01 (m)\)
Vậy tại thời điểm t1 vật đang ở góc \(\frac{- 2 \pi}{3}\) ( vì vật có vận tốc dương)
Sau khi đi thêm khoảng thời gian \(\frac{ \pi}{20} = \frac{T}{4}\) thì vật quét thêm góc 900 và đến vị trí góc \(\frac{- \pi}{6}\) . Lúc này \(a_2 = -\omega ^2.x = - 100.A.cos(- \frac{\pi}{6}) = \frac{- 100.0,02. \sqrt{3}}{2} = - \sqrt{3} (m/s^2)\)
Vậy đáp án C đúng.
Nguồn: Học Lớp