Nếu F(x) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)\), G(x) là nguyên hàm của hàm số \(g(x)\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân |
Tính Chất Của Tích Phân Và Nguyên Hàm
Nếu F(x) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)\), G(x) là nguyên hàm của hàm số \(g(x)\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. \(\int {\left[ {f(x) + g(x)} \right]dx = \int {f(x)dx + \int {g(x)dx} } = F(x) + G(x) + C}\)
B. Với mọi \(k\ne0\), ta có:\(\int {kf(x)dx = k\int {f(x)dx} } = kF(x) + C\)
C. \(\int {\left[ {f(x).g(x)} \right]dx = \int {f(x)dx} } .\int {g(x)dx} = F(x).G(x) + C\)
D. \(\left( {\int {f(x)dx} } \right)' = f(x)\)

Phương án A, B, D là các tính chất của nguyên hàm đã được học trong chương trình phổ thông.
Phương án C sai: không có tính chất nguyên hàm của một tích bằng tích các nguyên hàm của từng thừa số.