Năng lượng các trạng thái dừng của nguyên tử hidro cho bởi \(E_n = - \frac{13,6}{n^2}eV\). Với n= 1, 2, 3… ứng với các quỹ đạo K, L, M

Năng lượng các trạng thái dừng của nguyên tử hidro cho bởi \(E_n = - \frac{13,6}{n^2}eV\). Với n= 1, 2, 3… ứng với các quỹ đạo K, L, M …. Khi e chuyển động trên quĩ đạo L thì vận tốc chuyển động của e là v1; Khi e chuyển động trên quĩ đạo M thì vận tốc chuyển động của e là v2. Xác định tỉ số \(\frac{v_2}{v_1}\)
A.1
B. \(\frac{2}{3}\)
C. \(\frac{3}{2}\)
D. \(\frac{1}{3}\)

Lực điện trường giữa hạt nhân và electron đóng vai trò là lực hướng tâm
\(\Rightarrow F=k\frac{e^2}{R^2}=\frac{mv^2}{R}\Rightarrow v=\left | e \right |\sqrt{\frac{k}{Rm}}\Rightarrow v\sim \frac{1}{\sqrt{R}}\)
Khi electron chuyển động trên quĩ đạo L thì \(\Rightarrow R_1=2^2R_o=4R_o\)
Khi electron chuyển động trên quĩ đạo M thì \(\Rightarrow R_2=3^2R_o=9R_o\)
\(\Rightarrow \frac{v_2}{v_1}=\sqrt{\frac{R_1}{R_2}}=\frac{2}{3}\)