Đáp án C
Phương pháp giải:
Vận tốc cực đại: ${{v}_{\max }}=\omega A\Rightarrow A$
Biên độ của dao động tổng hợp: $A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \Delta \varphi }\Rightarrow {{A}_{2}}$
Giải chi tiết:
Ta có:
${{v}_{\max }}=\omega A$ $\Rightarrow A=\frac{{{v}_{\max }}}{\omega }=\frac{1,2\sqrt{3}}{20}=0,06\sqrt{3}m=6\sqrt{3}cm$
${{A}^{2}}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \Delta \varphi $
$\Leftrightarrow {{\left( 6\sqrt{3} \right)}^{2}}={{6}^{2}}+A_{2}^{2}+2.6.{{A}_{2}}.\cos \left( -\frac{\pi }{6}-\frac{\pi }{2} \right)$
Lại có biên độ của dao động tổng hợp được xác định bởi công thức:
${{A}^{2}}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \Delta \varphi $
$\Leftrightarrow {{\left( 6\sqrt{3} \right)}^{2}}={{6}^{2}}+A_{2}^{2}+2.6.{{A}_{2}}.\cos \left( -\frac{\pi }{6}-\frac{\pi }{2} \right)$
$\Leftrightarrow 108=36+A_{2}^{2}-2{{A}_{2}}\Leftrightarrow A_{2}^{2}-6{{A}_{2}}-72=0$
$\Rightarrow {{A}_{2}}=6cm$
