Một vật dao động điều hòa với tần số f = 1 Hz. Lúc t = 2,5s, vật qua vị trí \(x = - 5\sqrt{2}\) cm với vận tốc \(v = - 10 \pi \sqrt{2}\)

Một vật dao động điều hòa với tần số f = 1 Hz. Lúc t = 2,5s, vật qua vị trí \(x = - 5\sqrt{2}\) cm với vận tốc \(v = - 10 \pi \sqrt{2}\) cm/s. Phương trình dao động là?
A.\(x = 10 cos(2 \pi t + \frac{\pi}{2}) cm\)
B.\(x =5 cos(2 \pi t - \frac{\pi}{4}) cm\)
C.\(x =10 cos(2 \pi t - \frac{\pi}{4}) cm\)
D.\(x =10 cos(2 \pi t+\frac{\pi}{4}) cm\)

\(\omega =2\pi f=2\pi\ \frac{rad}{s}\)
\(A=\sqrt{x^2+\frac{v^2}{\omega ^2}}=\sqrt{(-5\sqrt{2})^2+\frac{(10 \pi \sqrt{2})^2}{(2 \pi)^2}}=10\ cm\)
\(t = 2,5s \Rightarrow \left\{\begin{matrix} x = 10cos(2\pi .2,5+\varphi )=-5\sqrt{2}\\ v<0 \Rightarrow sin(2\pi .2,5+\varphi )>0 \ \ \ \end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 5 \pi + \varphi = \pm \frac{3 \pi}{4} \ \ \ \ \ \\ sin(5 \pi + \varphi )>0 \ \ \ \end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow 5\pi +\varphi = \frac{3 \pi}{4} \Rightarrow \varphi =-\frac{\pi }{4}-2\pi\)
\(\Rightarrow x=10cos(2\pi - \frac{\pi}{4})\ (cm)\)