Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10 cos( 2 \pi t + \varphi ). Biết rằng trong một chu kỳ, khoảng thời gian ngắn nhất giữa

Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10 cos( 2 \pi t + \varphi ). Biết rằng trong một chu kỳ, khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng m(cm) bằng với khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng n(cm); đồng thời khoảng thời gian mà tốc độ không vượt quá 2π(m – n) cm/s là 0,5s. Tỉ số n/m xấp xỉ
A.1,73
B. 2,75
C. 1,25
D. 3,73

Từ VTLG suy ra: \(m = 10 sin (2 \pi \frac{t}{2}); n = 10 cos(2 \pi \frac{t}{2})\)
Vậy n→n2 + m2 = 100 (1)
T/2 = 0,5 (s) chia làm 4 phần bằng nhau; mỗi phần 450
→ 4 điểm đó có cùng \(\left | x \right | = \frac{\sqrt{2}}{2}A; \left | v \right | = \frac{\sqrt{2}}{2}\omega A\)
\(\Rightarrow \frac{\sqrt{2}}{2}\omega A= 2 \pi (n - m) = \frac{\sqrt{2}}{2}2 \pi.10 \Rightarrow n - m = 5\sqrt{2} (2)\)
Kết hợp (1) và (2) ta có: m = 0,58; n = 9,7. Vậy tỉ số n/m = 3,73