Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Biết trong thời gian 20 s thì vật thực hiện được 50 dao động toàn phần và vận tốc cực đại bằng

Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Biết trong thời gian 20 s thì vật thực hiện được 50 dao động toàn phần và vận tốc cực đại bằng 20π cm/s. Nếu chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm thì phương trình dao động của vật là:
A.\(x = 5\cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)cm\)
B. \(x = 4\cos \left( {5\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\)
C. \(x = 5\cos \left( {4\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\)
D. \(x = 4\cos \left( {5\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)cm\)

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về phương trình dao động điều hòa
Chu kì dao động: \(T = \frac{{20}}{{50}} = 0,4\,(s)\,\, \Rightarrow \,\,\omega = \frac{{2\pi }}{T} = 5\pi (rad/s)\)
Vận tốc cực đại : \({v_{\max }} = \omega A\,\, \Rightarrow A = \frac{{{v_{\max }}}}{\omega } = \frac{{20\pi }}{{5\pi }} = 4\,\,(cm)\)
Tại t=0 , vật đi qua VTCB theo chiều âm ⇒ pha ban đầu \(\varphi = \frac{\pi }{2}\,\,rad\)
⇒ PT dao động: \(x = 4\cos \left( {5\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\)