Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đầu A cố định. Trên dây đang có sóng dừng ổn định. Gọi B là điểm bụng thứ hai tính từ A, C là điểm nằm

Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đầu A cố định. Trên dây đang có sóng dừng ổn định. Gọi B là điểm bụng thứ hai tính từ A, C là điểm nằm giữa A và
B. Biết AB = 30 (cm); \(AC = \frac{20}{3} (cm)\). Tốc độ truyền sóng trên dây là v = 50(cm/s). Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C là:
A. \(t = \frac{1}{5} (s)\)
B. \(t = \frac{4}{15} (s)\)
C. \(t = \frac{2}{15} (s)\)
D. \(t = \frac{2}{5} (s)\)

Ta có: \(AB = \frac{3\lambda }{4}\Rightarrow \lambda = 40 cm \Rightarrow T = 0,8 s\)
Gọi phương trình sóng tại nguồn là \(u=acos\omega t\)
⇒ Phương trình sóng tại C
\(u = 2 a cos\frac{2 \pi d}{\lambda } cos(w t + \frac{\pi}{2}) = 2 a cos\frac{2 \pi (30 - \frac{20}{3})}{40} cos(wt + \frac{\pi}{2}) = \sqrt{3}a cos(wt + \frac{3 \pi}{2}) cm\)
=> Khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp để li độ tại B bằng biên độ tại C là: \(t = T/6 = 2/15 s\)
=> Đáp án C.