Một ôtô đang chạy với vận tốc 19 m/s thì người lái hãm phanh, ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) = - 38t + 19\,\,m/s,\)

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân |
Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm
Một ôtô đang chạy với vận tốc 19 m/s thì người lái hãm phanh, ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) = - 38t + 19\,\,m/s,\) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Hỏi từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di chuyển bao nhiêu mét?
A. 4,75 (m)
B. 4,5 (m)
C. 4,25 (m)
D. 5 (m)

Ta có thời gian ô tô bắt đầu hãm phanh đến khi dừng hẳn là: \(- 38t + 19 = 0 \Leftrightarrow t = \frac{1}{2}{\rm{ }}\left( s \right)\).
Trong khoảng thời gian này ô tô di chuyển một đoạn đường:
\(s = \int\limits_0^{\frac{1}{2}} {\left( { - 38t + 19} \right)} {\rm{d}}x = \left. {\left( { - 19{t^2} + 19t} \right)} \right|_0^{\frac{1}{2}} = \frac{{19}}{4}\left( m \right) = 4,75\left( m \right)\).
.