Một hình trụ có 2 đáy là hình tròn nội tiếp một hình vuông cạnh a. Tính thể tích của khối trụ đó, biết chiều cao của khối trụ là a?

Một hình trụ có 2 đáy là hình tròn nội tiếp một hình vuông cạnh a. Tính thể tích của khối trụ đó, biết chiều cao của khối trụ là a?
A. \(\frac{1}{2}{a^3}\pi\)
B. \(\frac{1}{4}{a^3}\pi\)
C. \(\frac{1}{3}{a^3}\pi\)
D. \({a^3}\pi\)

Ta có hình vẽ sau

Ta thấy hình tròn nội tiếp hình vuông cạnh a có đường kính có độ dài a. Khi đó thể tích của khối trụ là
\(V = B.h = a.\pi .{R^2} = a.\pi .{\left( {\frac{a}{2}} \right)^2} = \frac{1}{4}{a^3}\pi\)
Đáp án B.