Đáp án A
Phương pháp giải:
Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị
Lực phục hồi: ${{F}_{ph}}=-kx$
Lực đàn hồi: ${{F}_{dh}}=k\Delta \text{l}$
Sử dụng VTLG và công thức: $\omega =\frac{\Delta \varphi }{\Delta t}$
Giải chi tiết:
Từ đồ thị ta thấy đồ thị (1) là đồ thị lực phục hồi, đồ thị (2) là đồ thị lực đàn hồi
Ở thời điểm $t=0$, ta có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{F}_{ph\min }}=-kA \\
{{F}_{dh\max }}=k\left( A+\Delta {{\text{l}}_{0}} \right) \\
\end{array} \right.$
→ ở thời điểm đầu, vật ở vị trí biên dưới
Tại thời điểm đầu tiên lực phục hồi ${{F}_{ph}}=0\Rightarrow x=0$, lực đàn hồi có độ lớn là:
${{F}_{dh}}=1\left( N \right)\Rightarrow k\Delta {{\text{l}}_{0}}=1$
Tại điểm M, vật ở vị trí biên trên, lực đàn hồi là:
${{F}_{dh}}=1\left( N \right)\Rightarrow k\left( A-\Delta {{\text{l}}_{0}} \right)=1$
$\Rightarrow k\Delta {{\text{l}}_{0}}=k\left( A-\Delta {{\text{l}}_{0}} \right)\Rightarrow \Delta {{\text{l}}_{0}}=A-\Delta {{\text{l}}_{0}}\Rightarrow \Delta {{\text{l}}_{0}}=\frac{A}{2}$
Chọn trục thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, ta có VTLG:
Từ VTLG, t a thấy từ thời điểm $t=0$ đến thời điểm $t=\frac{2}{15}s$, vecto quay được góc:
$\Delta \varphi =\frac{4\pi }{3}\left( rad \right)\Rightarrow \omega =\frac{\Delta \varphi }{\Delta t}=\frac{\frac{4\pi }{3}}{\frac{2}{15}}=10\pi \left( rad/s \right)$
Lại có: $\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{g}{\Delta {{\text{l}}_{0}}}}\Rightarrow \sqrt{\frac{{{\pi }^{2}}}{\Delta {{\text{l}}_{0}}}}=10\pi \Rightarrow \Delta {{\text{l}}_{0}}=0,01\left( m \right)$
Lực đàn hồi: ${{F}_{dh}}=k\Delta {{\text{l}}_{0}}\Rightarrow 1=k.0,01\Rightarrow k=100\left( N/m \right)$
