Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng M = 200 g, lò xo có độ cứng k = 20 N/m đang đứng yên trên mặt phẳng ngang. Biết vật M có thể trượt

Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng M = 200 g, lò xo có độ cứng k = 20 N/m đang đứng yên trên mặt phẳng ngang. Biết vật M có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng ngang. Con lắc đang ở vị trí cân bằng người ta bắn một vật m = 50 g theo phương ngang với vận tốc v vào M. Biết vật m va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật M. Sau va chạm vật m chuyển động ngược chiều ban đầu với tốc độ 90 cm/s và vật M dao động điều hòa với biên độ bằng
A.3 cm.
B. 4 cm.
C. 6 cm.
D. 12 cm.

Vật m va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật M
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và động năng ta có
\(mv_m=mv'_m+Mv_M\) (1)
\(\frac{1}{2}mv_m^2=\frac{1}{2}mv_m'^2+\frac{1}{2}Mv_M^2\) (2)
Sau va chạm vật m chuyển động ngược chiều ban đầu với tốc độ 90 cm/s \(\Rightarrow v'_m=-0,9(m/s)\)
Từ (1) và (2) ta có \(\Rightarrow v_M=0,6(m/s)\)
Vật M dao động điều hòa với biên độ bằng
\(v_M=\sqrt{\frac{k}{M}}A=60(cm/s)\Rightarrow A=6(cm)\)